Sobre la desigualdad y su medida...

El índice de desarrollo humano (IDH) es un indicador social estadístico que pretende reflejar el desarrollo de un país en base a la salud, educación y riqueza de sus habitantes, midiendo así la calidad de vida en dicho país. De esta forma Las Naciones Unidas clasifican a los diferentes países del mundo. En la imagen se puede ver los resultados del programa de la ONU para el Desarrollo corresponidente al año 2011, donde las zonas más oscuras se corresponden a los países con un mayor índice de desarrollo.

En esta clasificación de la ONU, la riqueza se basa en el PIB per cápita (PPA) en dólares americanos, que es un indicador económico que se emplea comunmente para medir la riqueza económica de un país. El propio inventor de este indicador (Simon Kuznets) ya advirtió de la dificultad de emplear la renta per cápita para medir el bienestar de una nación, dado que en la medida del PPA no se tienen en cuenta factores fundamentales como: las desigualdades de la renta, despilfarro de recursos internos de un país o efectos de catástrofes o polución que afectan a la calidad de vida y no influyen en el PIB; y gastos que afectan al PIB pero que no redundan en bienestar explícito de la población (i.e. gastos de defensa).

Otros indicadores han sido propuestos para buscar un indicador de riqueza de un país que tenga en cuenta los factores anteriormente citados. Uno de ellos es el coeficiente de Gini (propuesto por el estadístico italiano Corrado Gini). Este indicador tiene un valor entre 0 y 1, donde 0 representa la equidad en la distribución de riqueza y 1 la mayor desigualdad. Según este indicador, la distribución de riqueza en el mundo sería como se muestra en la siguiente imagen.

En esta imagen el color verde representa a los paises con una mejor distribución de riqueza, seguido por aquellos coloreados en amarillo y los colores naranja, rojo o marrón, representan, respectivamente, a los países con una distribución de riqueza más desigual.

Este indicador se calcula a partir de una fórmula sencilla, pero requiere disponer de un mayor nivel de detalle en los datos de que disponemos en comparación con la renta per cápita que sólo requiere conocer el PIB y la población del país.

El coeficiente de Gini se calcula a partir de la curza de Lorenz. Esta es una representación gráfica debida al economista estadounidense Max O. Lorenz, que refleja la distribución relativa de una variable en un dominio determinado y permite medir la desigualdad entre dos distribuciones.

Si representamos en el eje X la distribución acumulada de la población y en el eje Y la renta acumulada de dicha población, en el caso de una distribución perfectamente equitativa de la riqueza, la gráfica resultante sería la bisetriz del cuadrado que vemos en la imagen de la izquierda. La curva de Lorenz siempre se ubicaría de forma cóncava por debajo de dicha bisetriz. En el caso extremo de que sólo una persona tuviese toda la riqueza del país, la curva de Lorenz se correspondería con el eje de abcisas pero, obviamente, la situación más común será una curva cóncava que se aproximará a la bisetriz cuanto más equitativa sea la relación entre la población y riqueza.

El coeficiente de Gini sería la razón entre las áreas a y b de la imagen anterior: esto es, a/(a+b). Cuanto más concava es la curva de Lorenz para una determinada población, mayor es el desequilibrio de riqueza y mayor es el coeficiente de Gini resultante.

En el 2007 el coeficiente de Gini para España era de 0,32, frente a los 0,45 de EE.UU., los 0,38 de Portugal, 0,33 de Italia y 0,23 de Suecia. ¿Alguien sabe cual es el índice actual de Gini para España? Yo no lo conozco, pero sospecho que no será nada bueno. Por otro lado sería interesante saber cómo ha influido la crisis múndial en este índice y cual es la comparativa mundial actual.